|
|
Racionální minimální plochy
Bekrová, Martina ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Šmíd, Dalibor (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme racionálními plochami s racionálními offsety a minimálními plochami. Tyto dvě třídy ploch dáme do souvislosti. Uvedeme způsob, jakým lze nalézt všechny racionální plochy s racionálními offsety pomocí duální reprezentace plochy jako obálky svých tečných rovin. Propojíme minimální plochy s funkcemi komplexní proměnné a odvodíme známou Weierstrassovu-Enneperovu reprezentaci a její modifikace pro generování minimálních ploch. Pomocí těchto dvou nástrojů ukážeme, že všechny racionální minimální plochy získané z Weierstrassovy- Enneperovy reprezentace mají také racionální offsety. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Minimální plochy a jejich využití
Beran, Filip ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Cílem této bakalářské práce je podat základní výklad k tématu minimálních ploch a ukázat některé jejich význačné příklady. První kapitola shrnuje klasické po- znatky diferenciální geometrie křivek a ploch, které jsou podstatné pro formu- laci úlohy minimalizace plochy. Řešení této variační úlohy nás přivádí zpět k lo- kální vlastnosti plochy, podmínce nulové střední křivosti. Ve zbývající části druhé kapitoly tak odhalujeme, jaké další vlastnosti tato podmínka implikuje; jednou z nejdůležitějších je konformita Gaussova zobrazení. Při zdůraznění geometric- kého náhledu odvozujeme ve třetí kapitole rotační a přímkové minimální plochy. Nakonec mezi těmito jednoparametrickými třídami ploch, katenoidem a heliko- idem, sestrojujeme izometrickou deformaci, netriviální příklad lokální izometrie coby další typické vlastnosti minimálních ploch. 1
|
|
|
Racionální minimální plochy
Bekrová, Martina ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Šmíd, Dalibor (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme racionálními plochami s racionálními offsety a minimálními plochami. Tyto dvě třídy ploch dáme do souvislosti. Uvedeme způsob, jakým lze nalézt všechny racionální plochy s racionálními offsety pomocí duální reprezentace plochy jako obálky svých tečných rovin. Propojíme minimální plochy s funkcemi komplexní proměnné a odvodíme známou Weierstrassovu-Enneperovu reprezentaci a její modifikace pro generování minimálních ploch. Pomocí těchto dvou nástrojů ukážeme, že všechny racionální minimální plochy získané z Weierstrassovy- Enneperovy reprezentace mají také racionální offsety. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.